1つ目→書きます。マネージャーになると頻度は減るようですが、書いてる人もいます。
コードはもちろんなんですが、Azureができるかどうかもかなり大事な会社です。(未経験で入る人も多いですが、全員できるようになりますし、求められます。)
2つ目→プロジェクトマネジメントの範囲がどこからどこまでを指しているのか不明ですが、全くやらずに済むことはないです。ただ、エンジニアとしてバリバリ書きながらプロジェクトマネジメントも相当に求められるということはないです(少なくともスタッフクラスではない)。
ます。
マネージャーがPL/PM的な立ち位置を取りますので、マネージャーまで見据えるとプロジェクト管理の比率は高くなると思います。
実務で手を動かすのは自分のコストに見合う部分やプロジェクトをドライブするために自分がやるべきと判断したところに絞るイメージでしょうか。
また、少人数プロジェクトもありますので、そうなってくるとマネージャー含め、細かく役割を分担することはなく(ある程度は役割ありますが、お互いボールを拾い合うイメージです)必然的に全員である程度なんでもやることになります。アジャイル開発も多いのでそうなった場合も似たようなものかなと思います。
3つ目→全国各地からフルリモートしてる方たくさんいるので大丈夫です。
客先オフィスに行く必要が出てくる案件もありますが、案件に入る前にそういったものをNGにできます。おそらく、採用の時点でフルリモート採用で受けてしまえば後から出社可能か?といった打診もないのではと思います。
私はリモートでも出社でもどちらでもOKとしていましたが、案件にアサインされる前に勤務形態は確認できますし、嫌なら断れます。
フルリモートにこだわることが原因で評価が悪くなることはありません。
ただ、フルリモートの案件が全くない状況で人が余ってしまった場合にアベイラブルになってしまうので稼働率の観点から評価が悪くなる可能性は0ではないとおもいます。(今人が足りてないので、フルリモート案件が全くないなんてことはないと思いますが)