英会話の流暢さを向上させたいのであれば、オンライン英会話の受講ペースが週一回は少なすぎます。できれば週七回(毎日)、少なくとも週五回(平日)は必要だと思います。
グループでの会話に苦労する理由は大きく二つあると思います。会話の流れに乗る難しさと、話題に応じた内容を即席で喋る難しさです。
流れに乗るには、まず何の話をしているか理解できるリスニング能力が必要です。リスニングの上達にはスピーキングの数倍の時間がかかるので、短期的には諦めも肝心です。会議であれば、あらかじめ発言の時間をもらえるように調整しておく、などの準備も有効だと思います。
思ったことをその場で英語で喋るには、英作文の能力に加えて「シーン別によく使うフレーズのストック」を増やすのが有効です。誰かの意見に賛同しつつコメントしたい場合に I agree with your idea! In addition to that, 〜〜 と後を繋ぐとか、やんわりと反対意見を述べたいときに I'm not sure, but 〜〜 という言い出しをする、など。こういうフレーズが、いちいち英作文しなくてもパッと口から出てくるようになると、口が動いている数秒の間に、言いたいこと(〜〜の部分)を頭の中で英作文する余裕が生まれて、スムーズに文(センテンス)を喋り切れるようになります。
この、定番フレーズのストックを増やして、言い淀みなく喋れるようになるための練習の機会としてオンライン英会話を利用すると良いです。英語教師も実際の会話の中でさまざまな定番フレーズを使うので、聞いて覚える・意味がわからなければ質問する、などしてインプットします。同時に、覚えた定番フレーズを実際の会話の中で、あくまで練習として使ってみて、フレーズを喋ることに慣れたり、相手の反応をみて適切な使いどころを経験から学んでいくアウトプットの機会にもなります。
毎日30分オンライン英会話のレッスンを受けたとして、一ヶ月(30回)では効果を実感しづらいかもしれません。二ヶ月(60回)経つと、レッスンでの会話は結構スムーズになってくると思いますが職場ではまだ全然通用しないと思います。100回(三ヶ月強)休まず続ければ、英語を単語単位ではなく文(センテンス)単位で喋ることにかなり慣れてきて、職場でのグループ会話でも自分の思っていることをセンテンスとして言い切れるようになっているはずです。流暢さもおのずと上がっているでしょう。